指南車 差速齒輪 指向人偶

■同學們:

這台指南車(South Pointing Chariot)相當有意思,透過差速齒輪的動作,不管是前進還是轉向,可以讓上方的指向人偶永遠指向我們設定的一方,而且還相當精確!若只單轉其中一輪,人偶的指向仍不變!這是由英國工程師蘭徹斯特(George Lanchester)在1947年改進設計出來的,雖然與中國老祖宗的指南車不大相同 ,但仔細品味先人們的智慧巧思,是相當令人讚嘆又饒富趣味的!

延伸閱讀: ●指南車史料 行星齒輪特寫影片

右傳動齒輪 左傳動齒輪 轉輪

轉向圖解

行星差速齒輪

■設計原理解析:

1.車子向右轉時:車身順時針轉動90°時,傳動機構讓指向人偶逆時針轉動90°(方向相反)

 

2.車子向左轉時:車身逆時針轉動90°時,傳動機構讓指向人偶順時針轉動90°(方向相反)

 

3.車子直線前進時:兩個傳動齒輪的旋轉角度相互抵消,讓指向人偶維持不轉動。

 

4.行星差速齒輪:有兩個輸入軸(X,Y)一個輸出軸(Z),輸出軸轉速為輸入軸的一半即 Z =(X+Y)/2

 

5.上輪()(Y)不動時:行星輪軸(Z)的轉速是下輪(X)的一半 Z =(X+0)/2

 

6.下輪()(X)不動時:行星輪軸(Z)的轉速是上輪(Y)的一半 Z =(0+Y)/2

 

7..下輪轉速一樣但轉向相反時:即 Y=-X,行星輪軸(Z)呈靜止,Z =(X+Y)/2 =0

輪距L為兩倍的輪半徑R

大半徑迴轉L+S

8.指南車的設計為兩輪跨距(L)為車輪半徑(R)2倍,即 L=2R

 

9.當指南車向右轉時,右輪固定不動,左輪帶動車身順時針轉動90°,

  此時左輪轉動的行程為 2πL/4 =πL/2 =πR

 

10.即左齒輪(Y=180)轉動了180°,右齒輪不動(X=0),故行星輪軸(Z)轉動角度為

   Z= (0+180)/2 = 90°,而且轉向與車身相反,故指向人偶可以恆指著原方向。

 

11.當指南車迴轉半徑變大時 (L+S)

   左輪路徑長為 2π(L+S)/4,右輪路徑長為 2πS/4

   兩者差值為 2π(L+S)/4 2πS/4 =πL/2 =πR ( Z=90°反向)

 

結果仍與前述分析相同,故不論迴轉半徑如何變化,指向人偶恆指著原方向,發揮其指向的功能!

回首頁  玩具選單  ▲上一個  下一個

版權所有@玩具物理學Toy Physics